Multimeediaprogramm matemaatika algkool

Tänapäeval on kokkupuutel kaasaegsete FEM-arvutitehnikate (lõplike elementide meetod väga kiire arenguga kiiresti muutunud väga põhiliseks tööriistaks erinevate konstruktsioonide arvulisel analüüsil. FEM-i modelleerimine on leidnud palju intensiivset kasutamist praktiliselt täielikes uutes insenerivaldkondades, samal ajal kui rakendusmatemaatikas. Lihtsustatult öeldes on FEM diferentsiaal- ja osavõrrandite lahendamise raske meetod (pärast eelnevat diskreteerimist õiges ruumis.

Mis on FEMLõplike elementide meetod on praegu üks levinumaid arvutimeetodeid stressi, üldiste jõudude, deformatsioonide ja nihke määramiseks analüüsitud struktuurides. FEM modelleerimine põhineb jagamisel lõplikuks arvuks lõplike elementideks. Iga üksiku elemendi lõpus saab teha mõned lähendamised ja iga tundmatut (peamiselt nihet tähistab spetsiaalne interpoleerimisfunktsioon, kasutades teoste endi väärtust suletud arvu punktides (üldtuntud kui sõlmed.

FEM modelleerimise rakendamineTänapäeval kontrollitakse FEM-meetodi abil konstruktsiooni tugevust, pinget, nihkumist ja kõigi deformatsioonide simuleerimist. Arvutimehaanikas (CAE on selle vormi tähelepanelikkusega võimalik uurida nii soojust kui ka vedeliku voogu. FEM-meetod sobib suurepäraselt dünaamika, masina staatika, kinemaatika, aga ka magnetostaatilise, elektromagnetilise ja elektrostaatilise koostoime otsimiseks. FEM-modelleerimine toimub arvatavasti 2D-s (kahemõõtmelises ruumis installeerituna, kus diskreetimist vähendatakse tavaliselt konkreetse osakonna jagamiseks kolmnurkadeks. Tänu sellele vormile saame arvutada väärtused, mis esinevad antud süsteemi komplektis. Sellel kujul on teil siiski mõned piirangud.

FEM-meetodi suurimad plussid ja miinusedFEM-i suurim väärtus on selline võimalus saada häid tulemusi isegi väga õrnade kujundite puhul, mille jaoks oli tavaliste analüütiliste arvutuste tegemine palju keerukas. Rakendus nimetab seda, et ühte probleemi saab arvuti abil simuleerida, ilma et oleks vaja ehitada kulukaid prototüüpe. Selline protsess lihtsustab märkimisväärselt kogu kujundamisprotsessi.Uuritud ala jagamisel järjest väiksemateks elementideks saadakse täpsemad arvutustulemused. Samuti tuleks meeles pidada, et seetõttu lunastab selle palju suurem nõudlus kaasaegsete arvutite arvutusvõimsuse järele. Peaks rohkem meeles pidama ja sel juhul tuleks tõsiselt jagada mõningaid arvutusvigu, mis tulenevad töödeldud väärtuste arvukatest lähendamistest. Kui uuritav ala moodustatakse mitmest sajast tuhandest elemendist, millel on mittelineaarsed omadused, siis sooviksin sellisel kujul arvutust järgmistes iteratsioonides muuta, nii et lõpplahendus oleks järjepidev.